如图，在平面直角坐标系内，已知点，，圆的方程为，点为圆上的动点．(1)求过点的圆的切线方程．(2)求的最大值及...
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问题详情：
如图，在平面直角坐标系内，已知点
，
，圆
的方程为
，点
为圆上的动点．
(1)求过点
的圆
的切线方程．
(2)求
的最大值及此时对应的点
的坐标．
【回答】
【解析】当
存在时，设过点
切线的方程为
，
∵圆心坐标为
，半径
，∴
，计算得出
，
∴所求的切线方程为
；
当
不存在时方程
也满足，
综上所述，所求的直线方程为
或
。………………6分
（
）设点
，则由两点之间的距离公式知
，
要
取得最大值只要使
最大即可，
又
为圆上点，所以
，
∴
， ………………10分
此时直线
，由
，计算得出
（舍去）或
，∴点
的坐标为
．………………12分
知识点：圆与方程
题型：解答题
