已知圆与圆（1）若直线与圆相交于两个不同点，求的最小值；（2）直线上是否存在点，满足经过点有无数对互相垂直的直...
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问题详情：
已知圆
与圆
（1）若直线
与圆
相交于
两个不同点，求
的最小值；
（2）直线
上是否存在点
，满足经过点
有无数对互相垂直的直线
和
，它们分别与圆
和圆
相交，并且直线
被圆
所截得的弦长等于直线
被圆
所截得的弦长？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
【回答】
（1）
；（2）存在点
满足题意
【解析】（1）直线
过定点
， 
取最小值时， 
，∴
（2）设
，斜率不存在时不符合题意，舍去；斜率存在时，则
即
， 
即
， 
由题意可知，两弦长相等也就是
和
相等即可，故
，∴
，化简得： 
对任意
恒成立，故
，解得
故存在点
满足题意．
知识点：圆与方程
题型：解答题
