已知圆，直线，．（1）*：不论取什么实数，直线与圆恒交于两点；（2）求直线被圆截得的弦长最小时的方程．
来源：语文精选馆 1.74W
问题详情：
已知圆
，直线
，
．
（1）*：不论
取什么实数，直线
与圆恒交于两点；
（2）求直线被圆
截得的弦长最小时
的方程．
【回答】
(1)见解析；(2)2x-y-5=0
【解析】由(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0，
得(2x＋y－7)m＋x＋y－4＝0.
则
解得
∴直线l恒过定点A(3,1)．
因为
，
所以点A在圆的内部，
所以直线
与圆恒交于两点
（2）当直线l被圆C截得的弦长最小时，有l⊥AC，
，
即2x－y－5＝0.
知识点：圆与方程
题型：解答题
