已知直线及圆．(1)判断直线与圆的位置关系；(2)求过点(3，1)的圆的切线方程．
来源：语文精选馆 2.87W
问题详情：
已知直线
及圆
．
(1) 判断直线
与圆
的位置关系；
(2) 求过点(3，1)的圆
的切线方程．
【回答】
解: （1）解法一：代数法
消去y，整理得
.............................................2分
其中 
解法二：几何法
圆心(1,2)到直线
的距离为
所以，直线与圆相交。
(2) 当切线斜率存在时，设切线斜率为k，则可设切线的方程为
y-1=k(x-3)，即kx-y+1-3k=0.
由
得
此时，切线方程为3x-4y-5=0.
当切线斜率存在时,结合点与圆的图像知，此时切线方程为x=3.
综上，圆的切线方程为x=3和3x-4y-5=0.
知识点：圆与方程
题型：解答题
