设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且数列{Sn}是以2为公比的等比数列．(1)求数列{an}的通项公式...
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问题详情：
设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且数列{Sn}是以2为公比的等比数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求a1＋a3＋…＋a2n＋1.
【回答】
解： (1)∵S1＝a1＝1，且数列{sn}是以2为公比的等比数列．
∴Sn＝2n－1 ………………..2分
当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n－2(2－1)＝2n－2.
∴an＝
…………..6分
(2)由(1)知，a3，a5，…，a2n＋1是以2为首项，4为公比的等比数列．
∴a3＋a5＋…＋a2n＋1＝
＝
∴a1＋a3＋a5＋…＋a2n＋1＝1＋
＝
. ………12分
知识点：数列
题型：解答题
