如图，AB是⊙O的直径，点C是的中点，⊙O的切线BD交AC的延长线于点D，点E是OB的中点，CE的延长线交切线...
来源：语文精选馆 2.23W
问题详情：
如图，AB是⊙O的直径，点C是
的 中点，⊙O的切线BD交AC的延长线于点 D，点E是 OB的中点，CE的延长线交切线BD于点 F，AF交⊙O于点H，连接BH.
（1）求*：AC=CD；
（2）若OB=2，求BH的长.
【回答】
(1)*:连接OC. ................................... 1分
点C是
的中点,AB是⊙O的直径,
. ............................................2分
BD是⊙O的切线，
.
0C//BD. .........3分
0A=0B,
AC=CD. ........................4分
(2)解:
点E是OB的中点，
OE=BE. .........5分
CO//BD,
∠COE= ∠FBE.
在△COE和△FBE中，
△COE≌△FBE( ASA). ..............................6分
BF=CO.
OB=2,
BF=2.
, 
∠ABF=90°.
在Rt△ABF中,
.
AB是直径，
∠AHB=90°.
∠AHB=∠ABF=90°. ........................7分
∠BAH=∠BAF,
△ABF～△BHF.
.
. 
. ...................8分
知识点：点和圆、直线和圆的位置关系
题型：解答题
