如图，已知AB是⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，AD的延长线交BC于点...
来源：语文精选馆 1.34W
问题详情：
如图，已知AB是⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，AD的延长线交BC于点C.
(1)求∠BAC的度数；
(2)求*：AD＝CD.
【回答】
解：(1)∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB＝90°.
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD＝∠CBD.
∵直线BC与⊙O相切于点B，
∴∠ABC＝90°.
∴∠ABD＝45°.
∴∠BAC＝180°－90°－45°＝45°.
(2)*：∵∠BAC＝45°，∠ABC＝90°，
∴∠C＝45°.∴AB＝CB.
又∵BD⊥AC，∴AD＝CD.
知识点：点和圆、直线和圆的位置关系
题型：解答题
