已知，如图，AB是⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，过点D的切线交AC的延长线于E．求*：DE⊥AE．...
来源：语文精选馆 1.71W
问题详情：
已知，如图，AB是⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，过点D的切线交AC的延长线于E．求*：DE⊥AE．
【回答】
*：连接OD．
∵DE是⊙O的切线，
∴OD⊥DE，
∴∠ODE=90°，
∵OA=OD，
∴∠OAD=∠ODA，
∵AD平分∠BAC，
∴∠CAD=∠DAB，
∴∠CAB=∠ADO，
∴OD∥AE，
∴∠E+∠ODE=180°，
∴∠E=90°，
∴DE⊥AE．
知识点：点和圆、直线和圆的位置关系
题型：解答题
