如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点M在AB上,且AM=AB,点P在平面ABCD上,且动点...
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问题详情:
如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点M在AB上,且AM=AB,点P在平面ABCD上,且动点P到直线A1D1的距离的平方与P到点M的距离的平方差为1,在平面直角坐标系xAy中,动点P的轨迹方程是________.
【回答】
解析:过P作PQ⊥AD于Q,再过Q作QH⊥A1D1于H,
连结PH、PM,可*PH⊥A1D1,
设P(x,y),由|PH|2-|PM|2=1,
得x2+1-[(x-)2+y2]=1,
化简得
y2=x-.
*:y2=x-
知识点:函数的应用
题型:填空题