如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,E是A1B1上的点,则点E到平面ABC1D1的距离是　　　...

问题详情：

如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,E是A1B1上的点,则点E到平面ABC1D1的距离是　　　　. 

【回答】

解析:法一　以点D为坐标原点,DA,DC,DD1所在直线为x,y,z轴,建立如图所示空间直角坐标系,

设点E(1,a,1)(0≤a≤1),

连接D1E,

则=(1,a,0).

连接A1D,易知A1D⊥平面ABC1D1,

则=(1,0,1)为平面ABC1D1的一个法向量.

∴点E到平面ABC1D1的距离是d==.

法二　点E到平面ABC1D1的距离,

即B1到BC1的距离,

易得点B1到BC1的距离为.

知识点：空间中的向量与立体几何

题型：填空题