如图，⊙O的半径为5，点P在⊙O上，点A在⊙O内，且AP＝3，过点A作AP的垂线交⊙O于点B、C．设PB＝x，...
来源：语文精选馆 2.26W
问题详情：
如图，⊙O的半径为5，点P在⊙O上，点A在⊙O内，且AP＝3，过点A作AP的垂线交⊙O于点B、C．设PB＝x，PC＝y，则y与x的函数表达式为 ．
【回答】
y＝
x ．
【分析】连接PO并延长交⊙O于D，连接BD，根据圆周角定理得到∠C＝∠D，∠PBD＝90°，求得∠PAC＝∠PBD，根据相似三角形的*质即可得到结论．
【解答】解：连接PO并延长交⊙O于D，连接BD，
则∠C＝∠D，∠PBD＝90°，
∵PA⊥BC，
∴∠PAC＝90°，
∴∠PAC＝∠PBD，
∴△PAC∽△PBD，
∴
，
∵⊙O的半径为5，AP＝3，PB＝x，PC＝y，
∴
＝
，
∴y＝
x，
故*为：y＝
x．
【点评】本题考查了圆周角定理，相似三角形的判定和*质，正确的作出辅助线是解题的关键．
知识点：各地中考
题型：填空题
