如图，已知过点P的直线AB交⊙O于A，B两点，PO与⊙O交于点C，且PA＝AB＝6cm，PO＝12cm.求⊙O...

问题详情：

如图，已知过点P的直线AB交⊙O于A，B两点，PO与⊙O交于点C，且PA＝AB＝6cm，PO＝12cm.

求⊙O的半径；

【回答】

⊙O的半径为6cm.

【分析】

过点O作OD⊥AB于点D，易得到PD=9cm，再利用勾股定理解题即可

【详解】

如图所示，过点O作OD⊥AB于点D，则BD＝AD＝3 cm，

∴PD＝PA＋AD＝6＋3＝9(cm)，

在Rt△POD中，OD＝cm

在Rt△OBD中，OB＝cm

∴⊙O的半径为6cm.

【点睛】

考查圆内中勾股定理的运用，能够做出垂线是解题关键

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：解答题