如图,BD是⊙O的直径,A是⊙O外一点,点C在⊙O上,AC与⊙O相切于点C,∠CAB=90°,若BD=6,AB...
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问题详情:
如图,BD是⊙O的直径,A是⊙O外一点,点C在⊙O上,AC与⊙O相切于点C,∠CAB=90°,若BD=6,AB=4,∠ABC=∠CBD,则弦BC的长为 .
【回答】
2.解:连接CD、OC,如图:
∵AC与⊙O相切于点C,
∴AC⊥OC,
∵∠CAB=90°,
∴AC⊥AB,
∴OC∥AB,
∴∠ABC=∠OCB,
∵OB=OC,
∴∠OCB=∠CBO,
∴∠ABC=∠CBO,
∵BD是⊙O的直径,
∴∠BCD=90°=∠CAB,
∴△ABC∽△CBD,
∴=,
∴BC2=AB×BD=4×6=24,
∴BC==2;
故*为:
知识点:各地中考
题型:填空题