如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，⊙O外一点E与B的连线交⊙O于D点，连接CD.(1)求*：∠EDA＝∠AC...

问题详情：

如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，⊙O外一点E与B的连线交⊙O于D点，连接CD.

(1)求*：∠EDA＝∠ACB；

(2)若∠ADE＝∠ADC，求*：△ABC是等腰三角形．

【回答】

解：(1)∵∠EDA＋∠BDA＝180°，∠BDA＋∠ACB＝180°，∴∠EDA＝∠ACB

(2)∵∠ADC＝∠ABC，∠ADC＝∠ADE，∴∠ABC＝∠ADE，由(1)知∠ADE＝∠ACB，∴∠ABC＝∠ACB，∴△ABC是等腰三角形

知识点：圆的有关*质

题型：解答题