如图，在三棱锥中，已知都是边长为的等边三角形，为中点，且平面，为线段上一动点，记．（1）当时，求异面直线与所成...
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问题详情：
如图，在三棱锥
中，已知
都是边长为
的等边三角形，
为
中点，且
平面
，
为线段
上一动点，记
．
（1）当
时，求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）当
与平面
所成角的正弦值为
时，求
的值．
【回答】
解：连接CE， 以
分别为
轴，
建立如图空间直角坐标系，
则
，
因为F为线段AB上一动点，且
，
则
， 所以
．
（1）当
时，
，
，
所以
．
（2）
，
设平面
的一个法向量为
=
由
,
得
，化简得
，取
设
与平面所成角为
，
则
.
解得
或
（舍去），所以
．
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
