正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点,求*:平面AED⊥平面A1FD1.
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问题详情:
正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是BBCD的中点,求*:平面AED⊥平面A1FD1.
【回答】
*
如图,建立空间直角坐标系Dxyz.
设正方体棱长为1,
令z2=1,得n=(0,2,1).
∵m·n=(0,1,-2)·(0,2,1)=0,
∴m⊥n,故平面AED⊥平面A1FD1.
知识点:空间中的向量与立体几何
题型:解答题
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正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是BBCD的中点,求*:平面AED⊥平面A1FD1.
【回答】
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如图,建立空间直角坐标系Dxyz.
设正方体棱长为1,
令z2=1,得n=(0,2,1).
∵m·n=(0,1,-2)·(0,2,1)=0,
∴m⊥n,故平面AED⊥平面A1FD1.
知识点:空间中的向量与立体几何
题型:解答题