如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且AB＝CD．求*：PA＝PC．
来源：语文精选馆 3.01W
问题详情：
如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且AB＝CD．求*：PA＝PC．
【回答】
【分析】连接AC，由圆心角、弧、弦的关系得出
＝
，进而得出
＝
，根据等弧所对的圆周角相等得出∠C＝∠A，根据等角对等边*得结论．
【解答】*：连接AC，
∵AB＝CD，
∴
＝
，
∴
+
＝
+
，即
＝
，
∴∠C＝∠A，
∴PA＝PC．
【点评】本题考查了圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理，等腰三角形的判定等，熟练掌握*质定理是解题的关键．
知识点：各地中考
题型：解答题
