(1)求*:△AEF≌△DEB;(2)若AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并*你的结论.图T6-2
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(1)求*:△AEF≌△DEB;
(2)若AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并*你的结论.
图T6-2
【回答】
解:(1)*:∵E是AD的中点,∴AE=DE,
又∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DBE,∠EAF=∠EDB,
∴△AEF≌△DEB.
(2)四边形ADCF是矩形.
*:∵AF∥CD,AF=CD,
∴四边形ADCF是平行四边形.
∵△AEF≌△DEB,∴AF=BD,
∴BD=CD,即AD是△ABC的中线,
又∵AB=AC,∴AD⊥BC,
∴∠ADC=90°.
∴四边形ADCF是矩形.
知识点：特殊的平行四边形
题型：解答题
