记为等差数列的前项和,已知,. (1)求的通项公式; (2)求,并求的最小值.
来源:语文精选馆 2.54W
问题详情:
记为等差数列的前项和,已知,.
(1)求的通项公式;
(2)求,并求的最小值.
【回答】
详解:(1)设{an}的公差为d,由题意得3a1+3d=–15.
由a1=–7得d=2.
所以{an}的通项公式为an=2n–9.
(2)由(1)得Sn=n2–8n=(n–4)2–16.
所以当n=4时,Sn取得最小值,最小值为–16.
点睛:数列是特殊的函数,研究数列最值问题,可利用函数*质,但要注意其定义域为正整数集这一限制条件.
知识点:数列
题型:解答题