若sin（α+β）=2sin（α﹣β）=，则sinαcosβ的值为（ ）A． B． C． D．
来源：语文精选馆 2.43W
问题详情：
若sin（α+β）=2sin（α﹣β）=
，则sinαcosβ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
A【考点】GI：三角函数的化简求值．
【分析】利用两角和与差公式打开化简，即可得*．
【解答】解：由sin（α+β）=2sin（α﹣β）=
，可得sinαcosβ+cosαsinβ=
…①
sinαcosβ﹣cosαsinβ=
…②
由①②解得：sinαcosβ=
，
故选：A．
知识点：三角恒等变换
题型：选择题
