设α,β∈(0,π),且sin(α+β)=,tan=,则cosβ= .
来源:语文精选馆 1.57W
问题详情:
设α,β∈(0,π),且sin(α+β)=,tan=,则cos β= .
【回答】
.- 【解析】因为tan=,所以tan α===,而α∈(0,π),所以α∈.由tan α==及sin2α+cos2α=1得sin α=,cos α=;又sin(α+β)=<,所以α+β∈,cos(α+β)=-.
所以cos β=cos[(α+β)-α]=cos(α+β)cos α+sin(α+β)sin α=-×+×=-.
知识点:三角恒等变换
题型:填空题