已知锐角α、β满足cosα=,tan(α-β)=,求cosβ.
来源:语文精选馆 2.73W
问题详情:
已知锐角α、β满足cosα=,tan(α-β)=,求cosβ.
【回答】
【解析】∵α为锐角,且cosα=,∴sinα=.
又∵0<α<,0<β<,
∴-<α-β<.
又∵tan(α-β)=<0,
∴cos(α-β)=.
从而sin(α-β)=tan(α-β)cos(α-β)=.
∴cosβ=cos[α-(α-β)]=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)
=×
=.
知识点:三角恒等变换
题型:解答题