已知α，β是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的两个实数根，则α2+2αβ+β2的值为　　．

问题详情：

已知α，β是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的两个实数根，则α2+2αβ+β2的值为　　．

【回答】

25　．

【考点】根与系数的关系．

【分析】根据方程各项的系数结合根与系数的关系可得出α+β=5、α•β=﹣2，将α2+2αβ+β2变形为（α+β）2，代入数据即可得出结论．

【解答】解：∵α，β是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的两个实数根，

∴α+β=5，α•β=﹣2，

∴α2+2αβ+β2=（α+β）2=52=25．

故*为：25．

知识点：解一元二次方程

题型：填空题