如图，在矩形中，是对角线，，垂足为E，连接．若，则如的值为
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问题详情：
如图，在矩形
中，
是对角线，
，垂足为E，连接
．若
，则如
的值为_____．
【回答】
【解析】
过C向BD作垂线，可以构造出一个30°直角三角△CDF，进而求出
，设直角
最小边DF=a,并用a的代数式表示出其他边，即可求出*．
【详解】
解：过C作CF⊥BD，垂足为F点
∵矩形ABCD, 
∴AD∥BC，
AB=CD
∴∠DBC=∠DCF=∠BAE=30°
设DF=a,则CF=
，CD=
，BD=
，
∵
∴∠AEB=∠CFD=90°
∴
，
∴EB=DF=a
∴EF=
-a-a=2a
∴
故*是
．
【点睛】
本题主要考察了矩形的*质和解直角三角形知识点，三角形全等的判定与*质，掌握以上知识是解题关键．
知识点：特殊的平行四边形
题型：填空题
