如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6,若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为 .
来源:语文精选馆 3.31W
问题详情:
如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6,若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为 .
【回答】
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【考点】菱形的*质.
【分析】连接BD,根据菱形的*质可得AC⊥BD,AO=AC,然后根据勾股定理计算出BO长,再算出菱形的面积,然后再根据面积公式BC•AE=AC•BD可得*.
【解答】解:连接BD,交AC于O点,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=AD=5,
∴AC⊥BD,AO=AC,BD=2BO,
∴∠AOB=90°,
∵AC=6,
∴AO=3,
∴B0==4,
∴DB=8,
∴菱形ABCD的面积是×AC•DB=×6×8=24,
∴BC•AE=24,
AE=,
故*为:
知识点:特殊的平行四边形
题型:填空题