如图，矩形中，E为边上一点，将沿折叠，使点A的对应点F恰好落在边上，连接交于点N，连接．若，，则矩形的面积为
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问题详情：
如图，矩形
中，E为边
上一点，将
沿
折叠，使点A的对应点F恰好落在边
上，连接
交
于点N，连接
．若
，
，则矩形
的面积为________．
【回答】
【解析】
根据折叠的*质以及矩形的*质推导出
，故
，在
中应用勾股定理，得到
，即可求解．
【详解】
解：由折叠可得：
，
，
，
∴
∵
，
且易得
，
∴
，
∴
，
∵
，
，
∴
，
∴
，即
，
在
中，
，
解得
，
∵
，
∴
，
故*为：
．
【点睛】
本题考查折叠的*质，矩形的*质，勾股定理等内容，解题的关键是不求出线段的具体长度，而是得到AB和BF的比例关系直接求解矩形的面积．
知识点：解直角三角形与其应用
题型：填空题
