如图①,在四边形中,,,,垂足分别为,,,点分别为的中点,连接.(1)如图②,当,,时,求的值;(2)若,,则...
来源:语文精选馆 7.23K
问题详情:
如图①,在四边形中,,,,垂足分别为,,,点分别为的中点,连接.
(1)如图②,当,,时,求的值;
(2)若,,则可求出图中哪些线段的长?写出解答过程;
(3)连接,试*与全等;
(4)在(3)的条件下,图中还有哪些其它的全等三角形?请直接写出.
【回答】
解:(1)∵分别是的中点,
∴,.
∴四边形是平行四边形.
又∵.
∴平行四边形是矩形.
又∵,∴,即.
∴矩形为正方形.
∴.
∵,,
∴,
∵,
∴(AAS)
∴,.
∵,.
∴.
(2)可求线段的长.
由(1)知,四边形为矩形,,,
∵,即,∴.
∵,,
∴.
∴.
∵,∴
∴.
(3)∵,.
∴与都是直角三角形.
∵分别是中点.
∴,.
∴,.
∵,∴.
∴,.
∴.
∵,.
∴(SAS).
(4).
知识点:各地中考
题型:综合题