如图，抛物线与直线相交于点，，与相交于点，其中点的横坐标为．（1）计算，的值；（2）求出抛物线与轴的交点坐标，...
来源：语文精选馆 3.19W
问题详情：
如图，抛物线
与直线
相交于点
，
，与
相交于点
，其中点
的横坐标为
．
（1）计算
，
的值；
（2）求出抛物线
与
轴的交点坐标，并根据图象写出
取什么值时，
．
【回答】
（1）
，
；（2）
和
，当
或
时
【分析】
（1）根据点A、C的坐标，利用待定系数法解答即可；
（2）代入y=0求出对应的x的值即可求得抛物线与
轴的交点坐标，然后根据图象在x轴和直线y=3之间的部分对应的x的范围解答即可．
【详解】
解：（1）把
、
代入
，得：
，解得
，
，
．
（2）由
可解得
，
∴抛物线
与
轴的交点坐标为
和
，
由图象可知：当
或
时
．
【点睛】
本题考查了利用待定系数法求二次函数的解析式、二次函数与x轴的交点以及二次函数与不等式的关系等知识，正确理解题意、熟练掌握二次函数的相关知识是解题的关键．
知识点：二次函数与一元二次方程
题型：解答题
