如图,已知抛物线与坐标轴交于三点,点的横坐标为,过点的直线与轴交于点,点是线段上的一个动点,于点.若,且.(1...
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问题详情:
如图,已知抛物线与坐标轴交于三点,点的横坐标为,过点的直线与轴交于点,点是线段上的一个动点,于点.若,且.
(1)确定的值:
(2)写出点的坐标(其中用含的式子表示):
(3)依点的变化,是否存在的值,使为等腰三角形?若存在,求出所有的值;若不存在,说明理由.
【回答】
[解](1) (2)
(3)存在的值,有以下三种情况
①当时 ,则
②当得
③当时,如图
解法一:过作,又
则又
解法二:作斜边中线则,
此时
解法三:在中有
(舍去) 又
当或或时,为等腰三角形.
知识点:二次函数与一元二次方程
题型:综合题