如图，PA与⊙O相切于点A，PC经过⊙O的圆心且与该圆相交于两点B、C，若PA=4，PB=2，则sinP=　 ...

问题详情：

如图，PA与⊙O相切于点A，PC经过⊙O的圆心且与该圆相交于两点B、C，若PA=4，PB=2，则sinP=　   　．

【回答】

．解：连接OA，设⊙O的半径为r，则OP=OB+BP=r+2，

因为PA与⊙O相切于点A，所以OA⊥AP，

根据勾股定理得，OP2=OA2+AP2，即（r+2）2=r2+42，解得，r=3，

故sinP===．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：填空题