如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC=1，∠ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（  ...

问题详情：

如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC=1，∠ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（    ）

A．2                           B．                       C．                       D．

【回答】

B

【分析】

连接OA，由圆周角定理可求出∠AOC=60°，再根据∠AOC的正切即可求出PA的值.

【详解】

连接OA，

∵∠ABC=30°，

∴∠AOC=60°，

∵PA是圆的切线，

∴∠PAO=90°，

∵tan∠AOC =,

∴PA= tan60°×1=.

故选B.

【点睛】

本题考查了圆周角定理、切线的*质及锐角三角函数的知识，根据圆周角定理可求出∠AOC=60°是解答本题的关键.

知识点：圆的有关*质

题型：选择题