如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边CD的中点，若AB=AD+BC，BE=，则梯形ABCD的面积为...

问题详情：

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边CD的中点，若AB=AD+BC，BE=，则梯形ABCD的面积为                                                   （　　）

A．          B． 25      C．         D．

【回答】

A

【相关知识点】梯形的面积；等腰直角三角形的判定*质与面积；全等三角形的判定与*质；辅助线的作法

【解题思路】本题属于一个小型综合*的题目，考查的知识较多，关键是辅助线的作法，根据中点联想起梯形常用辅助线，连接顶点与腰的中点并延长与底边的延长线相交于一点是解此题的关键.连接AE并延长，交BC的延长线于点F，易*△ADE≌△FCE.∴AE=FE，AD=FC. ∴BF=BC+CF=BC+AD=AB.   ∴△ABF是等腰直角三角形. ∴AE=EF=BE=,AF=5.则

S梯形ABCD=S△ABF=.

知识点：等腰三角形

题型：选择题