如图在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,分别以AB,CD为边向外侧作等边三角形ABE和等边三角形DCF,...
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如图在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,分别以AB,CD为边向外侧作
等边三角形ABE和等边三角形DCF,连AF ,DE.求*:AF=DE.
【回答】
*:在梯形ABCD中,
∵AD∥BC,AB=CD ∴∠BAD=∠CDA 又∵△ABE和△DCF是等边三角形,
∴AE=AB,DF=CD, ∠BAE=∠CDF=60°,∴AE=DF, ∠DAE=∠ADF
又∵AD=DA, ∴△DAE≌△ADF ∴AF=DE.
知识点:三角形全等的判定
题型:解答题