已知幂函数f(x)＝(m∈N*)．(1)试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调*；(2)若函数还...
来源：语文精选馆 1.2W
问题详情：
已知幂函数f(x)＝ (m∈N*)．
(1)试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调*；
(2)若函数还经过(2，)，试确定m的值，并求满足f(2－a)>f(a－1)的实数a的取值范围．
【回答】
： (1)∵m∈N*，
∴m2＋m＝m×(m＋1)为偶数．
令m2＋m＝2k，k∈N*，则f(x)＝
∴定义域为[0，＋∞)，在[0，＋∞)上f(x)为增函数．
(2)∵＝，∴m2＋m＝2，
解得m＝1或m＝－2(舍去)，
∴f(x)＝x，令2－a>a－1≥0，可得1≤a<.
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
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