幂函数的知识精选
问题详情：已知幂函数f（x）=xα（α∈R），且．（1）求函数f（x）的解析式；（2）*函数f（x）在定义域上是增函数．【回答】【解答】（1）解：由得，，所以；（2）*：定义域是[0，+∞），设任意的x2＞x1≥0，则，∵，∴f（x2）＞f（x1），函数f（x）在定义域上是增函数．知识点：基本初等函数I题型：解答题...
问题详情：y=(m2-2m+2)x2m+1是一个幂函数，则m=( )A．-1 B．1 C．2 D．0【回答】B知识点：基本初等函数I题型：选择题...
问题详情：已知幂函数f(x)＝(t3－t＋1)(t∈N)是偶函数，则实数t的值为________．【回答】－1或1 知识点：基本初等函数I题型：填空题...
问题详情：已知幂函数在上单调递增，函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当时，记，的值域分别为*，设命题,命题，若命题是成立的必要条件，求实数的取值范围.【回答】解：（Ⅰ）依题意得：或当时，在上单调递减，与题设矛盾，舍去． ...
问题详情：已知幂函数过点，则满足的实数的取值范围是 ．【回答】 知识点：基本初等函数I题型：填空题...
问题详情：下列函数不是幂函数的是()A．y＝2xB．y＝x－1 C．y＝ D．y＝x2【回答】A[解析]y＝2x是指数函数，不是幂函数．知识点：基本初等函数I题型：选择题...
问题详情：下列说法正确的是（ ）A.幂函数一定是奇函数或偶函数 B.任意两个幂函数图象都有两个以上交点C.如果两个幂函数的图象有三个公共点，那么这两个幂函数相同D.图象不经过的幂函...
问题详情：已知幂函数的图像过点，则 ．【回答】 8 知识点：基本初等函数I题型：填空题...
问题详情：设命题:幂函数在上单调递减；命题:在上有解.若“”为假命题,“”为真命题,则实数的取值范围为 .【回答】 知识点：常用逻辑用语题型：填空题...
问题详情：已知幂函数f(x)＝xα的图象过点(16,4)，若f(m)＝3，则实数m的值为()A. B．±C．±9 ...
问题详情：幂函数的图象经过点，则是（ ）A.偶函数，且在上是增函数 B.偶函数，且在上是减函数C.奇函数，且在上是增函数 D.非奇非偶函数，且在上是减函数【回答】知识点：*与函数的概念题型：选择题...
问题详情：已知幂函数的图象过，则下列求解正确的是（ ）A． B． C． D．【回答】A知识点：*与函数的概念题型：选择题...
问题详情：已知函数（且）的图像恒过定点，点在幂函数的图像上，则（ ）A. B. C. D. 【回答】B知识点：基本初等函数I题型：选择题...
问题详情：函数是幂函数，且在上是减函数，则实数______ 【回答】 2知识点：基本初等函数I题型：填空题...
问题详情：若幂函数的图象过点，则 ．【回答】 知识点：基本初等函数I题型：填空题...
问题详情：幂函数在时是减函数,则实数m的值为A.2或 B. C.2 D.或1【回答】B知识点：基本初等函数I题型：选择题...
问题详情：已知幂函数f(x)＝xa的图像经过点A(，)．(1)求实数a的值；(2)判断f(x)在区间(0，＋∞)内的单调*，并用定义*．【回答】解：(1)∵f(x)＝xa的图象经过点A(，)，∴()a＝，即2－a＝2，∴a＝－.(2)减函数．*如下：任取x1，x2∈(0，＋∞)，且x1<x2，则f(x2)－f(x1)＝x2－－x1－＝－＝＝、∵x...
问题详情：已知幂函数的图像经过点．（1）试确定的值；（2）求满足条件的实数的取值范围．【回答】（1）；（2）.【解析】（1）将代入指数函数表达式即可求解；（2）由（1）可得函数，再由函数的增减*解不等式即可【详解】（1）将代入得，即解得，（-1舍去）；（2），函数增函数，则，【...
问题详情：已知幂函数的图象过点，则的值为A． B． C． D．﹣1【回答】C知识点：基本初等函数I题型：选择题...
问题详情：若幂函数的图象过点，则的解析式 （ ）A． B． C． D．【回答】 A知识点：基本初等函数I题型：选择题...
问题详情：幂函数的图象经过点，则（ ）A．2 B．4C．8 D．16【回答】A知识点：基本初等函数I题型：选择题...
问题详情：思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)对数函数y＝logax(a>1)和幂函数y＝xn(n>0)在区间(0，＋∞)上，总存在一个x0，当x>x0时，logax<xn.()(2)在函数y＝3x，y＝log3x，y＝3x，y＝x3中增长速度最快的是y＝3x.()(3)对于任意的x>0，ax>logax...
问题详情：幂函数y＝f(x)的图象经过点(3，)，则f(x)是()A．偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数B．偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数C．奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数D．非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数【回答】D设幂函数f(x)＝xα，则f(3)＝3α＝，解得α＝，则f(x)＝x...
问题详情：给出幂函数①f（x）=x；②f（x）=x2；③f（x）=x3；④f（x）=；⑤f（x）=．其中满足条件f＞（x1＞x2＞0）的函数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【回答】A【考点】幂函数的*质．【专题】综合题；数形结合．【分析】若函数满足f＞（x1＞x2＞0）则表示函数在敬意（0，+...
问题详情：若幂函数f(x)的图像过点(2,8)，则f(x)= ．【回答】 知识点：基本初等函数I题型：填空题...
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