已知幂函数f(x)＝xa的图像经过点A(，)．(1)求实数a的值；(2)判断f(x)在区间(0，＋∞)内的单调...
来源：语文精选馆 2.42W
问题详情：
已知幂函数f(x)＝xa的图像经过点A(
，
)．
(1)求实数a的值；
(2)判断f(x)在区间(0，＋∞)内的单调*，并用定义*．
【回答】
解：(1)∵f(x)＝xa的图象经过点A(
，
)，
∴(
)a＝
，即2－a＝2
，∴a＝－.
(2)减函数．*如下：
任取x1，x2∈(0，＋∞)，且x1<x2，
则f(x2)－f(x1)＝x2－
－x1－
＝
－
＝
＝
、
∵x2>x1>0，∴x1－x2<0，
且 
·(
＋
)>0，
于是f(x2)－f(x1)<0，
即f(x2)<f(x1)，所以f(x)＝x－在区间(0，＋∞)内是减函数．
知识点：基本初等函数I
题型：填空题
