已知函数f(x)=-xm,且f(4)=-.(1)求m的值;(2)判断f(x)在(0,+∞)上的单调*,并给予*...
来源:语文精选馆 2.87W
问题详情:
已知函数f(x)=-xm,且f(4)=-.
(1)求m的值;
(2)判断f(x)在(0,+∞)上的单调*,并给予*.
【回答】
解:(1)∵f(4)=-,∴-4m=-.∴m=1.
(2)f(x)=-x在(0,+∞)上单调递减,
*如下:
任取0<x1<x2,则f(x1)-f(x2)
=(-x1)-(-x2)=(x2-x1)(+1).
∵0<x1<x2,∴x2-x1>0,+1>0.
∴f(x1)-f(x2)>0,∴f(x1)>f(x2),
即f(x)=-x在(0,+∞)上单调递减.
知识点:*与函数的概念
题型:解答题