已知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈[－2,0]时，f(x)＝ －2...
来源：语文精选馆 2.78W
问题详情：
已知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈[－2,0]时，f(x)＝ －2x，则f(1)＋f(4)等于( )
A.![已知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈[－2,0]时，f(x)＝ －2...](https://i3.ywjxg.com/d37da5dbb5ed887b2e/d26daec0/8c2dfa/8b2bfe9ce2bc9d612423.gif "已知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈[－2,0]时，f(x)＝ －2..."){kind=small}
B．－![已知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈[－2,0]时，f(x)＝ －2... 第2张](https://i1.ywjxg.com/d37da5dbb5ed887b2e/d26daec0/8c2dfa/8b2bfe9ce2bc9d612423.gif "已知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈[－2,0]时，f(x)＝ －2... 第2张"){kind=small}
C．－1 D．1
【回答】
B 由f(x＋4)＝f(x)知f(x)是周期为4的周期函数，
又f(x)是定义在R上的偶函数，故f(4)＝f(0)＝－1，f(1)＝f(－1)，
又－1∈[－2,0]，所以f(－1)＝－2－1＝－![已知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈[－2,0]时，f(x)＝ －2... 第3张](https://i2.ywjxg.com/d37da5dbb5ed887b2e/d26daec0/8c2dfa/8b2bfe9ce2bc9d7c3c23.gif "已知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈[－2,0]时，f(x)＝ －2... 第3张"){kind=small}
，所以f(1)＝－![已知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈[－2,0]时，f(x)＝ －2... 第4张](https://i3.ywjxg.com/d37da5dbb5ed887b2e/d26daec0/8c2dfa/8b2bfe9ce2bc9d7c3c23.gif "已知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈[－2,0]时，f(x)＝ －2... 第4张"){kind=small}
，f(1)＋f(4)＝－![已知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈[－2,0]时，f(x)＝ －2... 第5张](https://i1.ywjxg.com/d37da5dbb5ed887b2e/d26daec0/8c2dfa/8b2bfe9ce2bc9d7c3c21.gif "已知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈[－2,0]时，f(x)＝ －2... 第5张"){kind=small}
.
知识点：基本初等函数I
题型：选择题
![已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋4)＝f(x－2)．若当x∈[－3,0]时，f(x)＝6－x，则f...](https://i2.ywjxg.com/d37da5dbb5ed887b2e/d26daec0/807df8/8c2bfb9ee7ed92617e-s.png "已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋4)＝f(x－2)．若当x∈[－3,0]时，f(x)＝6－x，则f..."){kind=small}
![已知定义在R上的奇函数f(x)，对任意x都满足f(x＋2)＝f(4－x)，且当x∈[0，3]，f(x)＝lo...](https://i1.ywjxg.com/c871b7cfb3ed85/8c28ff/ce7dacdabefe/8c28ff9de8bbcd-s.png "已知定义在R上的奇函数f(x)，对任意x都满足f(x＋2)＝f(4－x)，且当x∈[0，3]，f(x)＝lo..."){kind=small}
![定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝f(x＋2)，当x∈[3,5]时，f(x)＝2－|x－4|，则( )(...](https://i2.ywjxg.com/d37da5dbb5ed887b2e/d26daec0/8d7cff/8e2efb97e0b59d612423-s.gif "定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝f(x＋2)，当x∈[3,5]时，f(x)＝2－|x－4|，则( )(..."){kind=small}
![、定义域为R的偶函数f(x)满足：对任意x∈R都有f(2－x)＝f(x)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝x－...](https://i2.ywjxg.com/d37da5dbb5ed887b2e/d26daec0/c262b5/8e29fa9ae1b9c4747a77f64f4c-s.jpg "、定义域为R的偶函数f(x)满足：对任意x∈R都有f(2－x)＝f(x)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝x－..."){kind=small}
![定义在R上的函数y＝f(x)是奇函数，且满足f(1＋x)＝f(1－x)．当x∈[－1,1]时，f(x)＝x3，...](https://i3.ywjxg.com/c871b7cfb3ed85/8d20f6/c870a0dabe/8d20f69ae3bacc-s.jpg "定义在R上的函数y＝f(x)是奇函数，且满足f(1＋x)＝f(1－x)．当x∈[－1,1]时，f(x)＝x3，..."){kind=small}