已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点(－，0)对称，且满足f(x)＝－f(x＋)，f(－1)＝1，f(0)...
来源：语文精选馆 2.37W
问题详情：
已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点(－
，0)对称，且满足f(x)＝－f(x＋
)，f(－1)＝1，f(0)＝－2，则f(1)＋f(2)＋…＋f(2 006)的值为( )
(A)－2 (B)0 (C)1 (D)2
【回答】
D.由f(x)＝－f(x＋
)得f(x＋
)＝－f(x＋3)，所以f(x)＝－f(x＋
)＝f(x＋3)，f(x)是以3为周期的周期函数，由f(x)关于点(－
，0)中心对称得f(x)＝－f(－－x)＝f(－x)，故f(1)＝f(－1)＝1，由f(－1)＝1，f(0)＝－2，故一周期内函数三个值之和为0，f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 006)＝f(2 005)＋f(2 006)＝f(1)＋f(2)＝2.
知识点：*与函数的概念
题型：选择题
![已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋4)＝f(x－2)．若当x∈[－3,0]时，f(x)＝6－x，则f...](https://i2.ywjxg.com/d37da5dbb5ed887b2e/d26daec0/807df8/8c2bfb9ee7ed92617e-s.png "已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋4)＝f(x－2)．若当x∈[－3,0]时，f(x)＝6－x，则f..."){kind=small}
![已知定义在R上的奇函数f(x)，对任意x都满足f(x＋2)＝f(4－x)，且当x∈[0，3]，f(x)＝lo...](https://i1.ywjxg.com/c871b7cfb3ed85/8c28ff/ce7dacdabefe/8c28ff9de8bbcd-s.png "已知定义在R上的奇函数f(x)，对任意x都满足f(x＋2)＝f(4－x)，且当x∈[0，3]，f(x)＝lo..."){kind=small}
![定义在R上的函数y＝f(x)是奇函数，且满足f(1＋x)＝f(1－x)．当x∈[－1,1]时，f(x)＝x3，...](https://i3.ywjxg.com/c871b7cfb3ed85/8d20f6/c870a0dabe/8d20f69ae3bacc-s.jpg "定义在R上的函数y＝f(x)是奇函数，且满足f(1＋x)＝f(1－x)．当x∈[－1,1]时，f(x)＝x3，..."){kind=small}
![已知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈[－2,0]时，f(x)＝ －2...](https://i3.ywjxg.com/d37da5dbb5ed887b2e/d26daec0/8c2dfa/8b2bfe9ce2bc9d612423-s.gif "已知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈[－2,0]时，f(x)＝ －2..."){kind=small}
