已知定义域为(－1，1)的奇函数f(x)满足x∈(0，1)时，f(x)＝. （1）求f(x)在区间(－1，1)...
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问题详情：
已知定义域为(－1，1)的奇函数f(x)满足x∈(0，1)时，f(x)＝.
（1）求f(x)在区间(－1，1)上的解析式；
（2）若存在x∈(0，1)，满足f(x)＞m，求实数m的取值范围.
【回答】
解 (1)当x∈(－1，0)时，－x∈(0，1).由f(x)为R上的奇函数，
得f(－x)＝－f(x)＝＝， 即f(x)＝，x∈(－1，0).
又由f(x)为R上的奇函数，得f(0)＝0，故f(x)在区间(－1，1)上的解析式为f(x)＝.
(2)∵f(x)＝＝＝1－.
又x∈(0，1)，∴2x∈ (1，2)，∴1－∈.
若存在x∈(0，1)，满足f(x)＞m，则m＜，
故实数m的取值范围是.
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
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