对于任意x∈R,函数f(x)满足f(2-x)=-f(x),且当x≥1时,函数f(x)=lnx,若a=f(2-0...
来源:语文精选馆 1.97W
问题详情:
对于任意x∈R,函数f(x)满足f(2-x)=-f(x),且当x≥1时,函数f(x)=lnx,若a=f(2-0.3),b=f(log3π),c=f(-),则a,b,c大小关系是( )
A. b>a>c B. b>c>a C. c>a>b D. c>b>a
【回答】
A
【解析】
【分析】
由 判断函数关于点对称,根据时 是单调增函数,判断在定义域上单调递增;再由自变量的大小判断函数值的大小.
【详解】对于任意函数满足, ∴函数关于点对称,当 时,是单调增函数, ∴在定义域上是单调增函数; 由 ∴
∴b>a>c. 故选:A.
【点睛】本题主要考查了与函数有关的命题真假判断问题,涉及函数的单调*与对称*问题,是中档题.
知识点:基本初等函数I
题型:选择题