设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则函数g(x)＝f(x)－x的零点个数为
来源：语文精选馆 1.31W
问题详情：
设函数f(x)＝
若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则函数g(x)＝f(x)－x的零点个数为________.
【回答】
3解析 由f(－4)＝f(0)可知，抛物线y＝x2＋bx＋c的对称轴是直线x＝－2，
所以－
＝－2，解得b＝4.又f(－2)＝(－2)2＋4×(－2)＋c＝－2，解得c＝2，
故f(x)＝
又函数g(x)＝f(x)－x的零点即为方程f(x)－x＝0的根，而方程f(x)＝x⇔
或
解得x＝－2或x＝－1或x＝3，
即函数g(x)＝f(x)－x有3个零点.
知识点：函数的应用
题型：填空题
![已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋4)＝f(x－2)．若当x∈[－3,0]时，f(x)＝6－x，则f...](https://i2.ywjxg.com/d37da5dbb5ed887b2e/d26daec0/807df8/8c2bfb9ee7ed92617e-s.png "已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋4)＝f(x－2)．若当x∈[－3,0]时，f(x)＝6－x，则f..."){kind=small}
