GX的知识精选
问题详情：已知，(a>0且a≠1)，若，则y＝f(x)，y＝g(x)在同一坐标系内的大致图象是【回答】B知识点：基本初等函数I题型：选择题...
问题详情：已知函数f(x)＝ex＋2(x＜0)与g(x)＝ln(x＋a)＋2的图像上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是A B C D 【回答】B知识点：基本初等函数I题型：选择题...
问题详情：已知函数f(x)＝，g(x)＝af(x)－|x－2|，a∈R.(Ⅰ)当a＝0时，若g(x)≤|x－1|＋b对任意x∈(0，＋∞)恒成立，求实数b的取值范围；(Ⅱ)当a＝1时，求函数y＝g(x)的最小值．【回答】【解析】(Ⅰ)当a＝0时，g(x)＝－|x－2|(x>0)，g(x)≤|x－1|＋b⇔－b≤|x－1|＋|x－2|(2分)|x－1|＋|...
问题详情：已知函数f(x)＝的定义域为*A，函数g(x)＝lg(－x2＋2x＋m)的定义域为*B.(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求实数m的值．【回答】解(1)当m＝3时，B＝{x|－1<x<3}，则∁RB＝{x|x≤－1或x≥3}，又A＝{x|－1<x≤5}，∴A∩(∁RB)＝{x|3≤x≤5}．(2)∵...
问题详情：已知*A＝{x|x≥4}，g(x)＝的定义域为B.若A∩B＝∅，则实数a的取值范围是________.【回答】(－∞，3]知识点：*与函数的概念题型：填空题...
问题详情：已知函数f(x)＝2x＋x，g(x)＝log2x＋x，h(x)＝x3＋x的零点依次为a，b，c，则a，b，c的大小关系为()A．a＜b＜c B．a＜c＜bC．a＞b＞c ...
问题详情：(1)已知函数f(x)＝axekx－1，g(x)＝lnx＋kx.当a＝1时，若f(x)在(1，＋∞)上为减函数，g(x)在(0,1)上为增函数，求实数k的值；(2)已知函数f(x)＝x＋－2lnx，a∈R，讨论函数f(x)的单调区间．【回答】[解](1)当a＝1时，f(x)＝xekx－1，∴f′(x)＝(kx＋1)ekx，g′(x)＝＋k....
问题详情：若函数f(x)＝a－x(a>0，a≠1)是定义域为R的增函数，则函数g(x)＝loga(x＋1)的图象大致是()【回答】D知识点：基本初等函数I题型：选择题...
问题详情：已知直线mx＋ny－3＝0经过函数g(x)＝logax＋1(a>0且a≠1)的定点，其中mn>0，则＋的最小值为________.【回答】 知识点：直线与方程题型：填空题...
问题详情：(Ⅰ)已知函数f(x)＝求f(x)的最大值；(Ⅱ)已知函数g(x)＝是定义在R上的奇函数，且当x＝1时取得极大值1.(ⅰ)求g(x)的表达式；(ⅱ)若x1＝，xn＋1＝g(xn)，n∈N＋，求*：≤.【回答】知识点：推理与*题型：解答题...
问题详情：已知函数f(x)=+ln(3x-)的定义域为M.(1)求M;(2)当x∈M时,求g(x)=-2x+2+1的值域.【回答】解:(1)由已知可得⇒所以-1<x≤2,所以M={x|-1<x≤2}.(2)g(x)=-2x+2+1=2·22x-4·2x+1=2(2x-1)2-1,因为-1<x≤2,所以<2x≤...
问题详情：设f(x)、g(x)是定义在R上的恒大于0的可导函数，且f′(x)g(x)－f(x)g′(x)<0，则当a<x<b时有()A．f(x)g(x)>f(b)g(b) B．f(x)g(a)>f(a)g(x)C．f(x)g(b)>f(b)g(x) D．f(x)g(x)>f(a)g(a)【回答】C知识点：导数...
问题详情：.已知函数f(x)＝，函数g(x)＝3－f(2－x)，则函数y＝f(x)－g(x)的零点个数为()A.2 B.3 C.4 D.5【回答】A知识点：函数的应用题型：选择题...
问题详情：已知函数.（1）试判断函数F（x）=(x2+1)f(x)–g(x)在[1，+∞)上的单调*；（2）当0＜a＜b时，求*：函数f(x)定义在区间[a,b]上的值域的长度大于（闭区间[m，n]的长度定义为n–m）．（3）方程f(x)=是否存在实数根？说明理由。【回答】解（1）∵F（x）=(x2+1)ln...
问题详情：已知函数g(x)是R上的奇函数，且当x＜0时，g(x)＝－ln(1－x)，函数f(x)＝若f(2－x2)＞f(x)，则实数x的取值范围是()A．(－∞，1)∪(2，＋∞) B．(－∞，－2)∪(1，＋∞) C．(1,2) D．(－2,1) 【回答】D 知识点：*与函数的概念题型：选择题...
问题详情：已知函数．（1）令，判断g(x)的单调*；（2）当x＞1时，，求a的取值范围．【回答】（1）由，则，所以（x＞0）．①当a≤0时，，为的减函数；②当a＞0时，若，即时，，为的减函数；若，即时，由有两根得在上，为减函数；在上，为增函数；在上，为减函数．综上：当时，为的减函数；当时，在上，为减...
问题详情：设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)的解析式是()(A)g(x)=2x+1 (B)g(x)=2x-1(C)g(x)=2x-3 (D)g(x)=2x+7【回答】B解析:因为g(x+2)=f(x)=2x+3,所以令x+2=t,则x=t-2,g(t)=2(t-2)+3=2t-1.所以g(x)=2x-...
问题详情：若φ(x)，g(x)都是奇函数，f(x)＝aφ(x)＋bg(x)＋2在(0，＋∞)上有最大值5，则f(x)在(－∞，0)上有() A．最小值－5 B．最大值－5 C．最小值－1 D．最大值－3【回答】C知识点：*与函数的概念题型：选择题...
问题详情：在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x>0)，g(x)＝logax的图像可能是 A B C D【回答】D知识点：基本初等函数I题型：选择题...
问题详情：若， ，则f(x)与g(x)的大小关系为（ ）.A．f(x)>g(x) B．f(x)=g(x)C．f(x)<g(x) D．随x值变化而变化【回答】A知识点：*与函数的概念题型：选择题...
问题详情：已知函数.（1）当a=-1时，解不等式f(x)≤g(x)；（2）若存在x0∈R，使得f(x0)≤g(x0)，求实数a的取值范围.【回答】解：（1）当a=1时，不等式f(x)≤g(x)即，……1分从而，或或 所以不等式f(x)≤g(x)的解集是 ...
![若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是](https://i3.ywjxg.com/c871b7cfb3ed85/8a2ff8/c870a0dabe/8a2ff89ae7bbcc-s.jpg "若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是"){kind=small}
问题详情：若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是__________．【回答】[0,1) 知识点：*与函数的概念题型：填空题...
问题详情：已知函数f(x)与g(x)满足的关系为f(x)-g(x)=-x-3,根据所给数表,判断f(x)的一个零点所在的区间为()x-10123g(x)0.3712.727.3920.39A.(-1,0) B.(0,1)C.(1,2) D.(2,3)【回答...
问题详情：设曲线y＝sinx上任一点(x，y)处切线的斜率为g(x)，则函数y＝x2g(x)的部分图象可以为()【回答】C[解析]根据题意得g(x)＝cosx，∴y＝x2g(x)＝x2cosx为偶函数．又x＝0时，y＝0，故选C.知识点：三角函数题型：选择题...
![已知函数f(x)，g(x)均为[a，b]上的可导函数，在[a，b]上连续且f′(x)＜g′(x)，则f(x)－...](https://i1.ywjxg.com/c871b7cfb3ed85/8c28f6/c870a0dabe/8c28f697e1bfcd-s.jpg "已知函数f(x)，g(x)均为[a，b]上的可导函数，在[a，b]上连续且f′(x)＜g′(x)，则f(x)－..."){kind=small}
问题详情：已知函数f(x)，g(x)均为[a，b]上的可导函数，在[a，b]上连续且f′(x)＜g′(x)，则f(x)－g(x)的最大值为()A．f(a)－g(a) B．f(b)－g(b)C．f(a)－g(b) D．f(b)－g(a)【回答...
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