GX的知识精选
![已知函数f(x)=3x,且f-1(18)=a+2,g(x)=3ax-4x的定义域为[0,1].(1)求g(x)...](https://i2.ywjxg.com/d37da5dbb5ed887b2e/d26daec0/8c2cfa/8a29f997e4bc9d7c3c23-s.gif "已知函数f(x)=3x,且f-1(18)=a+2,g(x)=3ax-4x的定义域为[0,1].(1)求g(x)..."){kind=small}
问题详情：已知函数f(x)=3x,且f-1(18)=a+2,g(x)=3ax-4x的定义域为[0,1].(1)求g(x)的解析式;(2)求g(x)的值域.【回答】解(1)因为f(x)=3x,所以f-1(x)=log3x,f-1(18)=log318=2+log32,所以a=log32.所以g(x)=-4x=2x-4x,所以g...
问题详情：设函数f(x)＝g(x)＋x2，曲线y＝g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为y＝2x＋1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处切线的斜率为()A．4 B．－C．2 ...
问题详情：若f(x)=-x2+2ax与g(x)=在区间［1，2］上都是减函数，则a的取值范围是()A.(-1,0)∪(0,1) B.(-1,0)∪(0,1］C.(0,1) ...
![若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是](https://i3.ywjxg.com/c871b7cfb3ed85/8a2ff8/c870a0dabe/8a2ff89ae7bbcc-s.jpg "若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是"){kind=small}
问题详情：若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是__________．【回答】[0,1) 知识点：*与函数的概念题型：填空题...
问题详情：已知函数y＝g(x)的图象与函数y＝3x的图象关于直线y＝x对称，则g(2)的值为 ()．A．9 B. C. D．l...
问题详情：已知f(x)＝(x∈R，且x≠－1)，g(x)＝x2＋2(x∈R)．(1)求f(2)，g(2)的值；(2)求f(g(2))，g(f(2))的值；(3)求f(g(x))．【回答】(1)∵f(x)＝，∴f(2)＝＝.∵g(x)＝x2＋2，∴g(2)＝22＋2＝6.(2)f(g(2))＝f(6)＝＝.g(f(2))＝g()＝()2＋2＝.(3)f(g(x))＝f(x2＋2)＝＝(x∈R)．知识点：*与函...
问题详情：函数f(x)=ex可以表示成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和，则g(x) 。【回答】知识点：基本初等函数I题型：填空题...
问题详情：已知函数f(x)=+ln(3x-)的定义域为M.(1)求M;(2)当x∈M时,求g(x)=-2x+2+1的值域.【回答】解:(1)由已知可得⇒所以-1<x≤2,所以M={x|-1<x≤2}.(2)g(x)=-2x+2+1=2·22x-4·2x+1=2(2x-1)2-1,因为-1<x≤2,所以<2x≤...
问题详情：下列各组函数表示同一函数的是()A．f(x)＝，g(x)＝()2 B．f(x)＝1，g(x)＝x0C．f(x)＝g(t)＝|t| D．f(x)＝x＋1，g(x)＝【回答】C知识点：*与函数的概念题型：选择题...
![已知函数f(x)＝－x3＋x2，g(x)＝alnx，a∈R.(1)若对任意x∈[1，e]，都有g(x)≥－x2...](https://i1.ywjxg.com/d37da5dbb5ed887b2e/d26daec0/db7efd/892dfc9be8b9c9733c79fe-s.jpg "已知函数f(x)＝－x3＋x2，g(x)＝alnx，a∈R.(1)若对任意x∈[1，e]，都有g(x)≥－x2..."){kind=small}
问题详情：已知函数f(x)＝－x3＋x2，g(x)＝alnx，a∈R.(1)若对任意x∈[1，e]，都有g(x)≥－x2＋(a＋2)x恒成立，求a的取值范围；(2)设F(x)＝若P是曲线y＝F(x)上异于原点O的任意一点，在曲线y＝F(x)上总存在另一点Q，使得△POQ中的∠POQ为钝角，且PQ的中点在y轴...
问题详情：若二次函数g(x)满足g(1)＝1，g(－1)＝5，且图象过原点，则g(x)的解析式为()A．g(x)＝2x2－3x B．g(x)＝3x2－2xC．g(x)＝3x2＋2x ...
问题详情：函数f(x)＝ax与g(x)＝－x＋a的图象大致是()【回答】A知识点：基本初等函数I题型：选择题...
问题详情：．将函数f(x)＝sinx的图象向右平移个单位后得到函数y＝g(x)的图象，则函数y＝f(x)＋g(x)的最大值为 ．【回答】 知识点：三角函数题型：填空题...
问题详情：设函数f(x)=又g(x)=f(x)-1,则函数g(x)的零点是. 【回答】1,-解析当x≥0时,g(x)=f(x)-1=2x-2,令g(x)=0,得x=1;当x<0时,g(x)=x2-4-1=x2-5,令g(x)=0,得x=±(正值舍去),则x=-.故g(x)的零点为1和-.知识点：函数的应...
![若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是( )A．[0,1] ...](https://i3.ywjxg.com/d37da5dbb5ed887b2e/d26daec0/dd20fa/892eff9ee7bfc5733c79fe-s.jpg "若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是( )A．[0,1] ..."){kind=small}
问题详情：若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是()A．[0,1] B．[0,1)C．[0,1)∪(1,4] D．(0,1)【回答】B解析∵y＝f(x)的...
问题详情：已知两曲线f(x)＝cosx，g(x)＝sinx，x∈相交于点A，若两曲线在点A处的切线与x轴分别相交于B，C两点，则线段BC的长为__________．【回答】 知识点：三角函数题型：填空题...
问题详情：已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝logf(x)的定义域是________．【回答】(2,8]解析：当f(x)>0时，函数g(x)＝logf(x)有意义，由函数f(x)的图象知满足f(x)>0时，x∈(2,8]．知识点：*与函数的概念题型：填空题...
问题详情：已知函数y＝f(x)的对应关系如下表，函数y＝g(x)的图象是如图的曲线ABC，其中A(1，3)，B(2，1)，C(3，2)，则f(g(2))的值为()x123f(x)230A.3 B.2 C.1 ...
问题详情：设f(x)，g(x)是定义在R上的恒大于0的可导函数，且，则当时有（ ）A. B.C. D.【回答】D【解析】根据选项中不等式的结构...
问题详情：设函数f(x)＝g(x)＝x2f(x－1)，则函数g(x)的递减区间是________．【回答】 [0，1)知识点：基本初等函数I题型：填空题...
问题详情：已知函数f(x)＝3x＋x，g(x)＝log3x＋2，h(x)＝log3x＋x的零点依次为a，b，c，则a，b，c的大小关系是________.【回答】a＜b＜c解析画出函数y＝3x，y＝log3x，y＝－x，y＝－2的图象，如图所示，观察图象可知函数f(x)＝3x＋x，g(x)＝log3x＋2，h(x)＝log3x＋x的零点依次是点A，B，C的横坐...
问题详情：已知函数f(x)＝x－lnx，g(x)＝.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求*：对任意的m，n∈(0，e]，都有f(m)－g(n)>.(注：e≈2.71828…是自然对数的底数．)【回答】解析(1)∵f(x)＝x－lnx(x>0)，∴f′．由f(x)>0，得x>1，由f(x)<0，得0<x<1.∴f(x)的单调递增...
问题详情：f(x)，g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且f(x)－g(x)＝ex，则有()A．f(2)<f(3)<g(0) B．g(0)<f(3)<f(2)C．f(2)<g(0)<f(3) D．g(0)<f(2)<f(3)...
问题详情：设函数f(x)＝ex＋x－2，g(x)＝lnx＋x2－3.若实数a，b满足f(a)＝0，g(b)＝0，则()A．g(a)<0<f(b) B．f(b)<0<g(a)C．0<g(a)<f(b) ...
问题详情：已知y＝f(x)是可导函数，如图，直线y＝kx＋2是曲线y＝f(x)在x＝3处的切线，令g(x)＝xf(x)，g′(x)是g(x)的导函数，则g′(3)＝()A.－1 B.0 C.2 D.4【回答】B 知识点：导数及其应用题型：选...
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