已知函数f(x)=3x,且f-1(18)=a+2,g(x)=3ax-4x的定义域为[0,1].(1)求g(x)...
来源：语文精选馆 1.32W
问题详情：
已知函数f(x)=3x,且f-1(18)=a+2,g(x)=3ax-4x的定义域为[0,1].
(1)求g(x)的解析式;
(2)求g(x)的值域.
【回答】
解(1)因为f(x)=3x,所以f-1(x)=log3x,f-1(18)=log318=2+log32,所以a=log32.所以g(x)=![已知函数f(x)=3x,且f-1(18)=a+2,g(x)=3ax-4x的定义域为[0,1].(1)求g(x)...](https://i2.ywjxg.com/d37da5dbb5ed887b2e/d26daec0/8c2cfa/8a29f997e4bc9d7c3c23.gif "已知函数f(x)=3x,且f-1(18)=a+2,g(x)=3ax-4x的定义域为[0,1].(1)求g(x)..."){kind=small}
-4x=2x-4x,所以g(x)=-4x+2x,x∈[0,1].
(2)令t=2x∈[1,2],g(x)=-t2+t=-![已知函数f(x)=3x,且f-1(18)=a+2,g(x)=3ax-4x的定义域为[0,1].(1)求g(x)... 第2张](https://i3.ywjxg.com/d37da5dbb5ed887b2e/d26daec0/8c2cfa/8a29f997e4bc9d7c3c20.gif "已知函数f(x)=3x,且f-1(18)=a+2,g(x)=3ax-4x的定义域为[0,1].(1)求g(x)... 第2张"){kind=small}
,g(x)max=g(1)=0,g(x)min=g(2)=-2,故g(x)的值域为[-2,0].
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
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