lnx的知识精选 - 语文精选馆

已知函数f(x)＝lnx＋ax(a∈R)．(1)求f(x)的单调区间；(2)设g(x)＝x2－4x＋2，若对任...

2022-08-08 问题详情：已知函数f(x)＝lnx＋ax(a∈R)．(1)求f(x)的单调区间；(2)设g(x)＝x2－4x＋2，若对任意x1∈(0，＋∞)，均存在x2∈[0,1]，使得f(x1)<g(x2)，求a的取值范围．【回答】解：(1)f′(x)＝a＋＝(x>0)．①当a≥0时，由于x>0，故ax＋1>0，f′(x)>0，所以f(x)的单调递增...

函数f(x)＝ln|x－1|的图象大致是(　　)

2021-01-05 问题详情：函数f(x)＝ln|x－1|的图象大致是()【回答】B知识点：基本初等函数I题型：选择题...

已知发f（x）=lnx +3x，则曲线在点(1,3)处的切线方程是

2020-01-26 问题详情：已知发f（x）=lnx +3x，则曲线在点(1,3)处的切线方程是__________．【回答】：知识点：基本初等函数I题型：填空题...

已知*P＝{x|x(x－1)≥0}，Q＝{x|y＝ln(x－1)}，则P∩Q＝

2021-07-31 问题详情：已知*P＝{x|x(x－1)≥0}，Q＝{x|y＝ln(x－1)}，则P∩Q＝__________.【回答】{x|x>1} 知识点：*与函数的概念题型：填空题...

若点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一点，则点P到直线y=x﹣2的最小距离为（　　）A．1 B． ...

2019-10-25 问题详情：若点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一点，则点P到直线y=x﹣2的最小距离为（）A．1 B． C． D．【回答】B、知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...

已知函数f(x)＝x－lnx，g(x)＝.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求*：对任意的m，n∈(0，e...

2021-08-27 问题详情：已知函数f(x)＝x－lnx，g(x)＝.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求*：对任意的m，n∈(0，e]，都有f(m)－g(n)>.(注：e≈2.71828…是自然对数的底数．)【回答】解析(1)∵f(x)＝x－lnx(x>0)，∴f′．由f(x)>0，得x>1，由f(x)<0，得0<x<1.∴f(x)的单调递增...

设函数f(x)＝2ax－＋lnx，若f(x)在x＝1，x＝处取得极值，(1)求a，b的值；(2)在上存在x0使...

2020-02-22 问题详情：设函数f(x)＝2ax－＋lnx，若f(x)在x＝1，x＝处取得极值，(1)求a，b的值；(2)在上存在x0使得不等式f(x0)－c≤0成立，求c的最小值．【回答】解：(1)因为f(x)＝2ax－＋lnx，所以f′(x)＝2a＋＋.因为f(x)在x＝1，x＝处取得极值，所以f′(1)＝0，f′＝0.即所以a，b的值分别为...

设f(x)是定义在实数集上的函数，且f(2－x)＝f(x)，若当x≥1时，f(x)＝lnx，则有(　　)A．f...

2021-04-17 问题详情：设f(x)是定义在实数集上的函数，且f(2－x)＝f(x)，若当x≥1时，f(x)＝lnx，则有()A．f<f(2)<f B．f<f(2)<fC．f<f<f(2) D．f(...

函数f(x)＝ln(x＋2)＋ln(4－x)的单调递减区间是

2019-07-11 问题详情：函数f(x)＝ln(x＋2)＋ln(4－x)的单调递减区间是________．【回答】(1,4)知识点：基本初等函数I题型：填空题...

命题“x0∈(0,+∞),lnx0=x0-1”的否定是　(　　)A.x∈(0,+∞),lnx≠x-1B.x(0...

2019-12-19 问题详情：命题“x0∈(0,+∞),lnx0=x0-1”的否定是()A.x∈(0,+∞),lnx≠x-1B.x(0,+∞),lnx=x-1C.x0∈(0,+∞),lnx0≠x0-1D.x0(0,+∞),lnx0=x0-1【回答】A.由特称命题的否定为全称命题可知,所求命题的否定为x∈(0,+∞),l...

对于任意x∈R，函数f(x)满足f(2－x)＝－f(x)，且当x≥1时，函数f(x)＝lnx，若a＝f(2－0...

2021-04-16 问题详情：对于任意x∈R，函数f(x)满足f(2－x)＝－f(x)，且当x≥1时，函数f(x)＝lnx，若a＝f(2－0.3)，b＝f(log3π)，c＝f(－)，则a，b，c大小关系是()A.b>a>c B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a【回答】A【解析】【分析】由判断函数关于点对称，根据时...

函数y=x2﹣lnx的单调递减区间为（　　）A．（﹣1，1]B．（0，1] C．[1，+∞） D．（0，...

2020-10-25 问题详情：函数y=x2﹣lnx的单调递减区间为（）A．（﹣1，1]B．（0，1] C．[1，+∞） D．（0，+∞）【回答】B．知识点：导数及其应用题型：选择题...

设f(x)＝lnx＋ax(a∈R且a≠0)．(1)讨论函数f(x)的单调*；(2)若a＝1，*：x∈[1，2...

2020-12-05 问题详情：设f(x)＝lnx＋ax(a∈R且a≠0)．(1)讨论函数f(x)的单调*；(2)若a＝1，*：x∈[1，2]时，f(x)－3<成立．【回答】【解】(1)函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝＋a，当a>0时，f′(x)>0，∴函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数．当a<0时，f′(x)＝，由f′(x)>0得0<x<－；由...

已知曲线y＝x＋lnx在点(1,1)处的切线与曲线y＝ax2＋(a＋2)x＋1相切，则a＝

2021-05-13 问题详情：已知曲线y＝x＋lnx在点(1,1)处的切线与曲线y＝ax2＋(a＋2)x＋1相切，则a＝_____.【回答】8知识点：基本初等函数I题型：填空题...

设函数f(x)＝lnx＋.(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；(Ⅱ)若a＝2，*：对任意的实数x>0，都有...

2021-12-29 问题详情：设函数f(x)＝lnx＋.(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；(Ⅱ)若a＝2，*：对任意的实数x>0，都有f(x)>e－x.【回答】【解析】(Ⅰ)定义域为x>0，①当a≤0时，f′(x)>0，f(x)在(0，＋∞)上单调递增，②当a>0时，令f′(x)＝0，有x＝，构造函数h(x)＝ex－(x＋1)(x≥0)，h′...

已知函数f(x)＝lnx＋－1.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)设m∈R，对任意的a∈(－1，1)，总存...

2021-09-07 问题详情：已知函数f(x)＝lnx＋－1.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)设m∈R，对任意的a∈(－1，1)，总存在x0∈[1，e]，使得不等式ma－f(x0)<0成立，求实数m的取值范围．【回答】【解】(1)f′(x)＝－＝，x>0.令f′(x)>0，得x>1，因此函数f(x)的单调递增区间是(1，＋∞...

函数f(x)＝lnx－(x2－4x＋4)的零点个数为(　　)A．0 ...

2022-04-26 问题详情：函数f(x)＝lnx－(x2－4x＋4)的零点个数为()A．0 B．1C．2 D．3【回答】C知识点：函数的应用题型：选择题...

设直线x＝t与函数h(x)＝x2，g(x)＝lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|最小时t的值为(　　)A...

2020-05-25 问题详情：设直线x＝t与函数h(x)＝x2，g(x)＝lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|最小时t的值为()A．1 B.C. D.【回答】D由已知条件可得|MN|＝t2－lnt，设f(t)＝t2－lnt(t>0)，则f′(t)＝2t－，令f′(t)＝0，得t＝，当0<t<时，f′(t)<0，当t＞时，f′(t)＞0，∴当t＝时，f(t)取...

函数f(x)=2x2－lnx的单调递减区间是

2021-02-23 问题详情：函数f(x)=2x2－lnx的单调递减区间是_______;【回答】（或）知识点：圆锥曲线与方程题型：填空题...

设命题p：∀x＞0，x﹣lnx＞0，则￢p为（　　）A．∀x＞0，x﹣lnx≤0 B．∀x＞0，x﹣lnx＜...

2019-09-27 问题详情：设命题p：∀x＞0，x﹣lnx＞0，则￢p为（）A．∀x＞0，x﹣lnx≤0 B．∀x＞0，x﹣lnx＜0C．∃x0＞0，x0﹣lnx0＞0 D．∃x0＞0，x0﹣lnx0≤0【回答】D【考点】命题的否定．【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．【解答】解：因为全称命题的否定是...

若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，则 (　　)A...

2019-01-31 问题详情：若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，则 ()A．b<a<c B．c<a<b C．a<b<c ...

.设曲线y=ax-ln(x＋1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=(　　)A.0 ...

2021-03-06 问题详情：.设曲线y=ax-ln(x＋1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=()A.0 B.1 C.2 D.3【回答】D知识点：基本初等函数I题型：选择题...

设函数f(x)＝ex＋x－2，g(x)＝lnx＋x2－3.若实数a，b满足f(a)＝0，g(b)＝0，则(　　...

2021-02-03 问题详情：设函数f(x)＝ex＋x－2，g(x)＝lnx＋x2－3.若实数a，b满足f(a)＝0，g(b)＝0，则()A．g(a)<0<f(b) B．f(b)<0<g(a)C．0<g(a)<f(b) ...

f(x)＝x(2016＋lnx)，若f′(x0)＝2017，则x0等于(　　)A．e2 ...

2021-09-21 问题详情：f(x)＝x(2016＋lnx)，若f′(x0)＝2017，则x0等于()A．e2 B．1C．ln2 ...

函数f(x)＝|x－2|－lnx在定义域内零点的个数为(　　)(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

2022-01-06 问题详情：函数f(x)＝|x－2|－lnx在定义域内零点的个数为()(A)0 (B)1 (C)2 (D)3【回答】C.在同一直角坐标系中，作出函数y＝|x－2|与y＝lnx的图象如图，从图中可知，两函数共有2个交点，∴其零点的个数为2.知识点：函数的应用题型：选择题...