定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,则f(-3)...
来源:语文精选馆 3.42W
问题详情:
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,则f(-3)等于( )
A.2 B.3
C.6 D.9
【回答】
解析:令x=-3,y=1,
则f(-2)=f(1)+f(-3)-6.
又∵f(1)=2,∴f(-3)=f(-2)+4.
令x=-2,y=1,则f(-1)=f(1)+f(-2)-4,
∴f(-2)=f(-1)+2.
令x=-1,y=1,f(0)=f(-1)+f(1)-2.
又x=y=0时,f(0)=0,∴f(-1)=0,
∴f(-3)=f(-2)+4=f(-1)+6=6.故选C.
*:C
知识点:*与函数的概念
题型:选择题