．已知函数f(x)＝x3＋ax＋8的单调递减区间为(－5,5)，求函数f(x)的单调增递区间．
来源：语文精选馆 1.79W
问题详情：
．已知函数f(x)＝x3＋ax＋8的单调递减区间为(－5,5)，求函数f(x)的单调增递区间．
【回答】
分析：先根据f(x)在区间(－5,5)上为减函数求得a值，再应用导数求f(x)为增函数的区间．
解：f′(x)＝3x2＋a.
∵在(－5,5)上函数f(x)是减函数，
则－5,5是方程3x2＋a＝0的根．
∴a＝－75.此时，f′(x)＝3x2－75.
令f′(x)＞0，则3x2－75＞0.
解得x＞5或x＜－5.
∴函数y＝f(x)的单调递增区间为(－∞，－5)和(5，＋∞)．
知识点：导数及其应用
题型：解答题
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