如图，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC于点D，BC的中点为M，ME∥AD，交BA的延长线于点E，交AC于点...
来源：语文精选馆 1.13W
问题详情：
如图，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC于点D，BC的中点为M，ME∥AD，交BA的延长线于点E，交AC于点F.
(1)求*：AE＝AF；
(2)求*：BE＝
(AB＋AC)．
【回答】
*：(1)∵DA平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD.
∵AD∥EM，∴∠BAD＝∠AEF，∠CAD＝∠AFE，
∴∠AEF＝∠AFE，∴AE＝AF.
(2)如图，作CG∥EM，交BA的延长线于G.
∵EF∥CG，∴∠G＝∠AEF，∠ACG＝∠AFE.
∵∠AEF＝∠AFE，∴∠G＝∠ACG，
∴AG＝AC.
∵BM＝CM，EM∥CG，∴BE＝EG，
∴BE＝
BG＝
(BA＋AG)＝
(AB＋AC)．
知识点：与三角形有关的线段
题型：解答题
