如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于点O，且BD交AC于点D，CE交...

问题详情：

如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于点O，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，其中一定正确的是(    )

A.①②③                              B.②③④                     C.①③⑤                    D.①③④

【回答】

D  解析：∵ AB=AC，∴ ∠ABC=∠ACB． ∵ BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，

∴ ∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE． ∴ ①△BCD≌△CBE（ASA）；

由①可得CE=BD， BE=CD，∴ ③△BDA≌△CEA（SAS）；

又∠EOB=∠DOC，∴ ④△BOE≌△COD（AAS）．故选D.

知识点：三角形全等的判定

题型：选择题